preço em taxímetro

O gás natural veicular (GNV) pode substituir a gasolina ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes cidades, essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da economia proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor de um automóvel que utiliza a gasolina custa 3000 reais. Um litro de gasolina permite percorrer cerca de 10km e custo 2,20 reais, enquanto um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12km e custa 1,10 reais. Desse modo, um taxista que percorra 6000km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente:

a) 2 meses
b) 4 meses
c) 6 meses
d) 8 meses
e) 10 meses

Poderiam explicar? Acho que a questão teria de fornecer quanto custa o km rodado

Conversão gasolina >> gás = $3000

1 L($2,2) gasolina ----- 10 km


1m3 = 1000 l 

1000 L($1,10) gás natural -------- 12km



Percorrendo 6000km com a gasolina >>   6000.2,2/10 = $1.320 (600L)

Percorrendo 6000km com o gás natural >> 6000.1,1/12 = ($550) (500.000L)


Gastos = conversão gasolina para gnv + preço de percorrer 6000km com gnv
Gastos = $3000 + $550 
Gastos = $3550


Gastos                             Gastos
1° mês com gnv                     1°mês com gasolina 
$3550                               $1320

2°mês com gnv                      2°mês com gasolina
$550 + $3550 = $4100                $1320 + $1320 = $2640

3°mês com gnv                      3°mês com gasolina
$550 + $4100 = $4650               $1320 + $2640 = $3960

4°mês com gnv                      4°mês com gasolina
$550 + $4650 = $5200               $1320 + $3960 = $5280


Logo, percebe-se que a partir do 4°mês fica mais vantajoso usar o GNV a Gasolina, ou seja, ele recupera o investimento.