Equação de 2° grau

por Cristina Lins Qui 22 Ago 2019, 18:19

Um cãozinho está a 10m de um balão pousado no solo. O cão começa a correr em direção ao balão no mesmo instante em que este se desprende do solo e inicia uma ascensão vertical. Se o cão corre com velocidade de 2m/s e o balão ascende com velocidade de 1m/s qual a distância mínima entre o cão e o balão? Quantos segundos após o início da corrida essa distância é mínima?

t = 4s e dmin = 2 . (5)^1/2

por **Elcioschin** Qui 22 Ago 2019, 18:44

........................................... B'
........................................... |
........................................... | h
........................................... |
C ----------------- C' .............. B
| ......... d .......... | .. 10 - d .. |

d = Vc.t ---> d = 2.t ---> C'B = 10 - 2.t

B'B = h = Vb.t ---> B'B = h = 1.t ---> B'B = h = t

(C'B')² = (C'B)² + (B'B)² ---> Y² = (10 - 2.t)² + t² ---> Y² = 5.t² - 40.t + 100

Calcule a abcissa do vértice tV e depois calcule a ordenada do vértice Ymín