Função modular

Resolva a equação, em R
|| 2x + 1|| = || 3x - 2 ||

Avaliando os sinais:

I) 2x + 1 >= 0
2x >= - 1
x >= - 1/2

Para x >= - 1/2
| 2x + 1 | = 2x + 1 (número positivo) e então || 2x + 1 || =  2x + 1

Para x < - 1/2
| 2x + 1 | = - 2x - 1 (número positivo) e então || 2x + 1|| = - 2x - 1

II)  3x - 2 >= 0
3x >= 2
x >= 2/3

Para x >= 2/3
| 3x - 2 | = 3x - 2 (número positivo e então || 3x - 2 || = 3x - 2

Para x < 2/3 
| 3x - 2 | = 2 - 3x (número positivo) e então || 3x - 2 || = 2 - 3x


Removendo os módulos de acordo com os intervalos de restrição obtidos:

III) Quando x < - 1/2
- 2x - 1 = 2 - 3x
x = 3 ( Não serve restrição x < - 1/2)

IV) Quando x >= 2/3
2x + 1 =  3x - 2
x = 3 (Serve!)

V) Quando - 1/2 <= x < 2/3
2x + 1 = 2 - 3x
5x = 1
x = 1/5 (Serve!)

S = {1/5 , 3}