MMC - Dona Juliana produz docinhos para...

Dona Juliana produz docinhos para festas de aniversário. Uma cliente precisava de pelo menos 520 docinhos e queria que os docinhos fossem dispostos em um igual número de bandejas completas que coubessem, respectivamente, 12, 25 e 35 docinhos em cada uma. Dona Juliana preparou a menor quantidade de docinhos necessários para atender a cliente. Dessa maneira, a quantidade total de docinhos que estarão nas bandejas menores é igual a: 

(A) 144. (B) 120. (C) 96. (D) 80. (E) 60.

no caso  o gabarito é "96" C  contudo não consegui resolver essa questão embora muito simples tirando o mcc que deu 2100, como as bandejas que menos cabem fatorando cheguei a 3 e 5 

dividindo por 520/3 e 520/5  = 173 + 104 = 277 e não existe essa alternativa, comummente questões de MMC são muito fáceis e essa não deve ser diferente.

Vou resolver de outra maneira:

Seja "n" o número de bandejas de cada tipo.

12.n + 25.n + 35.n = 520
72.n = 520
n = 7,222...

Desse modo é necessário mais de 7 bandejas, ou seja, 8 bandejas.

Assim 8.12 = 96 doces

Rory Gilmore escreveu:Vou resolver de outra maneira:

Seja "n" o número de bandejas de cada tipo.

12.n + 25.n + 35.n = 520
72.n = 520
n = 7,222...

Desse modo é necessário mais de 7 bandejas, ou seja, 8 bandejas.

Assim 8.12 = 96 doces

MUITO OBRIGADO, PRECISO APRENDER A TER OBSERVAÇÕES DIFERENTES, MAS AINDA FICO COM A DÚVIDA SOBRE O MMC KKKK