função exponencial

por faraday Seg 01 Ago 2011, 22:25

O número real x que é solução da equação é :

3-9*2^4-x
_________ =3
1-2*3^4-x

a)impar
b)irracional
c)múltiplo de 5
d)par
e)múltiplo de 7

lê-se : 3 menos nove vezes dois elevado a quatro menos x
dividido por
um menos duas vezes três elevado a quatro menos x

igual a três

MUITO OBRIGADO

por **abelardo** Ter 02 Ago 2011, 00:46

$\frac{3-9\cdot2^{4-x}}{1-2\cdot3^{4-x}}=3$

$3-9\cdot2^{4-x}=3\cdot(1-2\cdot3^{4-x})$

$3\cdot(1-3\cdot2^{4-x})=3\cdot(1-2\cdot3^{4-x})$

$1-3\cdot2^{4-x}=1-2\cdot3^{4-x}$

$-3\cdot2^{4-x}=-2\cdot3^{4-x}$

$3\cdot2^{4-x}=2\cdot3^{4-x}$

${\color{Red} 3^1}\cdot{\color{Blue} 2^{4-x}}={\color{Red} 3^{4-x}}\cdot{\color{Blue} 2^1}$

$4-x=1 \to x=3$

Letra a). Não estudei ainda de forma rigorosa equações exponeciais, mas pelo que conheço, é isso ai! kk

por faraday Ter 02 Ago 2011, 06:36

abelardo escreveu: $\frac{3-9\cdot2^{4-x}}{1-2\cdot3^{4-x}}=3$

$3-9\cdot2^{4-x}=3\cdot(1-2\cdot3^{4-x})$

$3\cdot(1-3\cdot2^{4-x})=3\cdot(1-2\cdot3^{4-x})$

$1-3\cdot2^{4-x}=1-2\cdot3^{4-x}$

$-3\cdot2^{4-x}=-2\cdot3^{4-x}$

$3\cdot2^{4-x}=2\cdot3^{4-x}$

${\color{Red} 3^1}\cdot{\color{Blue} 2^{4-x}}={\color{Red} 3^{4-x}}\cdot{\color{Blue} 2^1}$

$4-x=1 \to x=3$

Letra a). Não estudei ainda de forma rigorosa equações exponeciais, mas pelo que conheço, é isso ai! kk

opa é isso mesmo ! tem outra forma de resolver se transformar os números elevados a x em forma de frações , mas demora muito.

obrigado abelardo.

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