Calcule a medida da geratriz do cone

por viniciuscz Sáb 20 Jul 2019, 17:43

O diâmetro da base de um cone mede 3/5 da sua altura e a área lateral é 100∏ dm³. Calcule a medida da geratriz do cone.
GABARITO: $Calcule a medida da geratriz do cone Gif$

por Rovans Sáb 20 Jul 2019, 18:04

H = 10r/3 ; (1)
100π = grπ ; r = 100/g (2)

elevando o (2) ao quadrado r^2 = 10^4 / g^2
elevando (1) ao quaddado H^2 = 100r^2 / 9 --> substituindo o r
H^2 = 10^6 / 9g^2

g^2 = r^2 + h^2

substitua e faça as piruleta q dará : g^4 = 109 x 10^4 / 9 multiplique em cima em baixo por 9
109 x 10^4 x 3^2 / 3^2 × 3^2

g^4 = 109 x 10^4 x 9 / 3^4

Pó mo contão,maltratando os cara aki kkk . Até.

por viniciuscz Sáb 20 Jul 2019, 19:48

Eu nao to conseguindo chegar no seu resultado, g^4 = 109 x 10^4 / 9.

por Rovans Sáb 20 Jul 2019, 20:43

Ué
g^2 = 10^6/ 9g^2 + 10^4 / g^2

g^2 = 100 *10^4 + 9* 10^4/ 9g^2

g^2 = 109*10^4/9g^2

Uhm... foi ?

por viniciuscz Dom 21 Jul 2019, 00:41

o meu está dando 10^6. g^2= 10^6 + 9. 10^4/9g^2. O que eu to fazendo de errado?

por Rovans Dom 21 Jul 2019, 12:17

Ñ faço a mínima ideia amigo.As continhas estão ali...ñ posso fazer + nada .

Obs : ñ despreza as continhas ñ ...pode parecer a parte mais básica das questões,mas é onde a maioria erra.Às vezes,errar a msm conta no probleminha pode auxiliar p/ ñ errar nos próximos Smile

Eu inclusive,perdi várias questões por conta em fis, quim,mat por ignorar essa parte básica....faz esse errinho ñ ;D toma um tempo p/ treinar as contas.

por **Giovana Martins** Dom 21 Jul 2019, 12:42

Apenas passando para o LaTeX para melhor visualização.

\\A_L=\pi rg\to 100\pi =\pi rg\to r=\frac{100}{g}\ (1)\\\\2r=\frac{3}{5}h\to h=\frac{10}{3}r\ (2)\ \therefore \ \mathrm{De}\ (1)\ \mathrm{e}\ (2):h=\frac{1000}{3}\frac{1}{g }\ (3)\\\\g^2=h^2+r^2\to g^2=\frac{10^6}{9}\frac{1}{g^2}+10^4\frac{1}{g^2}\to g^2=\frac{109}{9}.10^4\frac{1}{g^2}\\\\g=\sqrt[4]{\frac{109}{9}.10^4}\to g=10.\frac{\sqrt[4]{109}}{\sqrt[4]{9}}=10.\frac{\sqrt[4]{109}}{\sqrt[4]{9}}.\frac{\sqrt[4]{9}}{\sqrt[4]{9}}=\frac{10\sqrt[4]{981}}{3}\ dm^3