[UnB] jogo de dardo, probabilidade e geo. analítica

A figura acima mostra um alvo para o jogo de dardos formado por um quadrado, de lado 80 cm, contendo cinco círculos concêntricos, de raios iguais a 2 cm, 10 cm, 15 cm, 20 cm e 25 cm. Na figura, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, com a origem no centro do quadrado. A forma de pontuar implicou na divisão do quadrado em seis regiões disjuntas, tal que as pontuações são atribuídas de acordo com a tabela a seguir. A pontuação atribuída em uma jogada, que consiste no arremesso de 3 dardos, é a soma da pontuação obtida com o arremesso de cada dardo. A probabilidade de o dardo acertar determinada região do quadrado é diretamente proporcional à área dessa região.

Tendo como referência essas informações e considerando que todo dardo lançado sempre atingirá algum ponto do quadrado, julgue os itens

(C) A probabilidade de que sejam obtidos 60 pontos em um arremesso do dardo é superior a π/60.
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(C) A probabilidade de uma pessoa somar 300 pontos em uma jogada é igual a π³ /40^6
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(C) Considere que, se um jogador fizer pelo menos 200 pontos em uma jogada, ele receba o prêmio de R$ 100,00. Nesse caso, se, no primeiro dardo lançado, o jogador conseguiu no máximo 20 pontos, então a probabilidade de ele ganhar o prêmio é inferior a 10^-5.
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(resposta: 210) Considerando que, em uma jogada, os dardos acertaram os vértices do triângulo formado pelas retas x – y = 0, x + y = 2 e y + 2x = 12, calcule a pontuação obtida.

Agradeceria a ajuda

Área do quadrado = 80.80 = 6400 cm²
Área do círculo maior, de raio 25 = pi.25² = 625.pi
Área do círculo de raio 20 = pi.20² = 400.pi
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Área do círculo menor de raio 2 = pi.2² = 4.pi ---> 100 pontos

Área que vale 10 pontos = 625.pi - 400.pi = 225.pi

Calcule as áreas para os demais pontos e complete

Para a última pergunta: x – y = 0, x + y = 2 e y + 2.x = 12

x - y = 0
x + y = 2 ---> Vértice A(1, 1)

x - y = 0
y + 2.x = 12 ---> Vértice B(4, 4)

x + y = 2
y + 2.x = 12 ---> Vértice C(10, -8)

Encontrei que a área da região de 60 pontos é pi/66,6 e esse valor é menor do que pi/60, então a primeira afirmação é falsa?

100 pontos --> S = 4.pi 
60 pontos ---> S = pi.10² - pi.2² ----> S = 96.pi
50 pontos ---> S = pi.15² - pi.10² ---> S = 125.pi
20 pontos ---> S = pi.20² - pi.15² ---> S = 175.pi
10 pontos ---> S = pi.25² - pi.20² ---> S = 225.pi

Total de áreas = 625.pi

1 jogada --> p(60) = 96.pi/625.pi = 96/625 = 0,1536 ---> p(60) = 15,36 %

Não entendi como você chegou na sua solução.

Eu considerei a área do quadrado como sendo a área total...