Área da pirâmide quadrangular regular

(Unic-MT) Um marceneiro dispõe de um pedaço de madeira maciço em forma de paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são: 8 cm, 12 cm e 20 cm e deseja construir uma pirâmide quadrangular regular maciça com 8 cm de aresta da base e 20 cm de altura. Calcular a razão entre o volume dessa pirâmide e o volume de madeira descartado do pedaço inicial.



O livro dá o gabarito como 2/7, não consegui chegar nesse valor de forma alguma.

Olá!

Volume paralelepípedo=8.12.20 cm³

Volume pirâmide: 8.8.20/3 cm³

Volume descartado= Volume Paralelepípedo - Pirâmide
Volume descartado= 8.12.20 -  8.8.20/3 
Volume descartado=8.20( 12 - 8/3)
Volume descartado= 8.20[(36 - /3]
Volume descartado= 8.20.28/3 cm³

Razão= (8.8.20/3)/(8.20.28/3)= 2/7

Espero que te ajude!

(não fiz as contas para ficar mais fácil hahaha)

Vi umas resoluções que chegam em 1/2, mas eu verifiquei as contas e estão erradas (pelo menos a calculadora me falou isso hahaha). A pessoa que fez a resolução online dividiu a pirâmide por 2 (por mais que deixou indicado que foi por 3)

Aliás, bem vindo ao fórum! 

monica_geller escreveu:Olá!

Volume paralelepípedo=8.12.20 cm³

Volume pirâmide: 8.8.20/3 cm³

Volume descartado= Volume Paralelepípedo - Pirâmide
Volume descartado= 8.12.20 -  8.8.20/3 
Volume descartado=8.20( 12 - 8/3)
Volume descartado= 8.20[(36 - /3]
Volume descartado= 8.20.28/3 cm³

Razão= (8.8.20/3)/(8.20.28/3)= 2/7

Espero que te ajude!

(não fiz as contas para ficar mais fácil hahaha)

Vi umas resoluções que chegam em 1/2, mas eu verifiquei as contas e estão erradas (pelo menos a calculadora me falou isso hahaha). A pessoa que fez a resolução online dividiu a pirâmide por 2 (por mais que deixou indicado que foi por 3)

Aliás, bem vindo ao fórum! 

Muito obrigado! Entendi certinho como fazer, tava dando errado porque eu tava operando os volume e caía em uns números ruins de seguir adiante, me enrolei todo, mas com sua explicação entendi perfeitamente, muito obrigado!!!

eu costuma ter muito problema com contas, mas sempre que dá, eu tento levar os números assim, ainda mais quando o resultado é uma razão, geralmente dá para cancelar muita coisa!

fico feliz que te ajudei!