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Valor máximo do produto

2 participantes

PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Valor máximo do produto Empty Valor máximo do produto

Mensagem por RamonLucas Seg 01 Abr 2019, 13:55

Se os números reais tais que 4a + b = 90, então o valor máximo do produto igual a ab é 

A) 703,51. (B) 676,33. (C) 605,32. (D) 548,20. (E) 506,25. 

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Valor máximo do produto Empty Re: Valor máximo do produto

Mensagem por Emanuel Dias Seg 01 Abr 2019, 16:08

4a+b=90 \rightarrow b=90-4b


ab=a(90-4a)=-4a^{2}+90a



O produto é máximo no máximo dessa parábola.

xv=\frac{-b}{2a}=\frac{-90}{-8}=\frac{45}{4}



Substituindo em xv em ab:


-4(\frac{45}{4})^{2}+90(\frac{45}{4})=\frac{2025}{4}=506,25

Emanuel Dias
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