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Soma de dois número e o produto máximo

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Resolvido Soma de dois número e o produto máximo

Mensagem por Kaalis_15 Sab 27 Nov 2021, 17:19

Sabendo-se que a soma de dois números naturais é 18 e o produto é o máximo possível, pode-se afirmar corretamente que esses números são

A) 10 e 8. 
B) 11 e 7. 
C) 9 e 9.
D) 9 e 10.  


Não entendi quando a questão fala de "o produto é o máximo possível". Caso alguém possa explicar ficarei grata.


Última edição por Kaalis_15 em Dom 05 Dez 2021, 11:32, editado 1 vez(es)

Kaalis_15
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Resolvido Re: Soma de dois número e o produto máximo

Mensagem por tales amaral Sab 27 Nov 2021, 17:50

A questão quer que você ache o valor máximo dado a restrição da soma. 

Por exemplo: Qual o valor máximo de f(x) se f(x) = 4x-x^2? A resposta é 4, com x = 2.
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Resolvido Re: Soma de dois número e o produto máximo

Mensagem por Elcioschin Sab 27 Nov 2021, 21:27

x + y = 18 ---> y = x - 18 ---> I

P(x) = x.y ---> P(x) = x.(18 - x) ---> P(x) = - x² + 18.x

A função acima é uma parábola com a concavidade voltada para baixo. O valor máximo dela ocorre no vértice:

xV = - b/2.a ---> xV = - 18/2.(-1) --> xV = 9 ---> yV = 9 ---> 9 e 9
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Resolvido Re: Soma de dois número e o produto máximo

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