Juros Simples

Um comerciante tem necessidade de substituir um título no valor de R$ 10.000,00 (C1) que vence no mês 4 por dois títulos que vencem nos meses 2 (C2) e 5 (C3). Sabendo que o título do mês 2 é de R$ 5.000,00, qual deverá ser o valor do título do mês 5? Considere a taxa de juros de 3% a.m


Não tenho o gabarito, infelizmente. 


Muito obrigado!

Nogaj escreveu:Um comerciante tem necessidade de substituir um título no valor de R$ 10.000,00 (C1) que vence no mês 4 por dois títulos que vencem nos meses 2 (C2) e 5 (C3). Sabendo que o título do mês 2 é de R$ 5.000,00, qual deverá ser o valor do título do mês 5? Considere a taxa de juros de 3% a.m


Não tenho o gabarito, infelizmente. 


Muito obrigado!

Olá.

Dados:

C1 = 10000; n = 4 meses; 
C2 =5000; n = 2 meses; 
C3 = ?; n = 5 meses
i = 3% a.m = 0,03 a.m.

Solução 1 - Adotando a data 0 (zero) como dadta focal:

10000/(1+0,03*4) = 5000/(1+0,03*2) + C3/(1+0,03*5)
---->
10000/1,12 = 5000/1,06 + C3/1,15
---->
8928,571429 = 4716,981132 + C3/1,15
---->
8928,571429 - 4716,981132 = C3/1,15
---->
4211,590297 = C3/1,15
---->
C3 = 4211,590297*1,15
---->
C3 = 4.843,33---->resposta

Solução 2 - Adotando a data do pagamento nº 3 (C3) como data focal:

10000*(1+0,03*1) = 5000*(1+0,03*3) + C3
---->
10000*1,03 = 5000*1,09 + C3
---->
10300 = 5450 + C3
---->
C3 = 10300 - 5450 = 4.850,00---->resposta


Um abraço.

Obrigado pela resposta, Jota. 

Esqueci de falar, mas a professora havia falado que esses valores (C1, C2 e C3) são montantes. 

Considerando como montante, ficaria como?


Novamente, obrigado.

Nogaj escreveu:Obrigado pela resposta, Jota. 

Esqueci de falar, mas a professora havia falado que esses valores (C1, C2 e C3) são montantes. 

Considerando como montante, ficaria como?


Novamente, obrigado.

Acho que foi o que você fez na primeira solução, né?

Nogaj escreveu:

Nogaj escreveu:Obrigado pela resposta, Jota. 

Esqueci de falar, mas a professora havia falado que esses valores (C1, C2 e C3) são montantes. 

Considerando como montante, ficaria como?


Novamente, obrigado.

Acho que foi o que você fez na primeira solução, né?

Nos dois casos, considerei o "valor nominal" dos títulos, ou seja, o valor  que eles terão nas datas de seus vencimentos, ou seja,seus valores futuros em ralação à data atual.A palavra "montante" é inadequada para títulos. Sua professora já corrigiu o problema? Qual é a resposta que ela considera correta?

jota-r escreveu:

Nogaj escreveu:

Nogaj escreveu:Obrigado pela resposta, Jota. 

Esqueci de falar, mas a professora havia falado que esses valores (C1, C2 e C3) são montantes. 

Considerando como montante, ficaria como?


Novamente, obrigado.

Acho que foi o que você fez na primeira solução, né?

Nos dois casos, considerei o "valor nominal" dos títulos, ou seja, o valor  que eles terão nas datas de seus vencimentos, ou seja,seus valores futuros em ralação à data atual.A palavra "montante" é inadequada para títulos. Sua professora já corrigiu o problema? Qual é a resposta que ela considera correta?

Obrigado, Jota. 

Mandei essa resposta tua pra ela, ela respondeu: 

"A resolução mais correta seria considerar a data zero como data focal.
Nos exercícios de juros simples, você percebe que considerando datas
focais diferentes o valor muda um pouco, já nos exercícios de juros
compostos isso não mudará.
Em sala eu ia fazer da forma que você operacionalizou a resolução 1,
mas acabei levando os 5000 para a data 4, subtraindo do valor do
10.000,00 e depois levei a diferença para a data 5 e encontrei o C3.
Acho que o valor foi de mais ou menos R$ 4840,00.

Quando eu mencionei em chamar de "montante" seria porque um valor que
esta no futuro, quando você quer trazer para o presente, a ideia é que
você tem um montante e quer achar um "capital".
Mas são apenas questões para ficar mais didático."


Muito obrigado, Jota.