A área, em cm², do triângulo EPC

por Drufox Seg 11 Jul 2011, 16:58

Sabe-se que o triângulo EPC é equilátero e está inscrito num circulo de centro A e raio 8 cm. A área, em cm², do triângulo EPC é igual a:
a)16V3
b)24V3
c)48V3
d)64V3

como resolve um exércicio assim?.Qual formula tem que usar?

por **Jose Carlos** Seg 11 Jul 2011, 21:15

Temos:

raio da circunferência = 8 cm

raio da circunferência = 2/3 da altura do triângulo equilátero inscrito

8 = (2/3)*h => h = 12 cm

A altura de um triângulo equilátero vale: H = ( lado*\/3 )/2

12 = ( lado*\/3 )/2 => lado = ( 24*\/3 )/2 =>lado = 8*\/3 cm

logo:

S = ( lado² * \/3 )/4 => S = ( 64*3*\/3 )/16 => S = 48*\/3 cm²

A área, em cm², do triângulo EPC

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