Área de um triângulo

Para que valores de y os pontos A(-1,1), B(3,y) e C(4,0) definem um triângulo de área igual a 0,5?

Eu fiz o seguinte:

Peguei o vetor --> e e chamei de u. Logo, u = B - A = (3,y) - (-1,1) = (4, y-1)
AB

Fiz a mesma coisa com o vetor --> que chamei de v. Logo, v = C-A = (4,0) - (-1,1) = (5,-1)
AC

Sabe-se que S = 1/2 x módulo do determinante.

Sendo assim, joguei os valores encontrados acima na matriz:

4 y-1

5 -1

-4 -5(y-1)/2 = 0,5
-4-5y+5 = 1
5y=0
y=0

Além desse resultado, no gabarito há 2/5 !! Como???

Invertendo a matriz acima, encontramos 2/5. Mas é realmente necessário inverter as linhas???? Não deveria dar o mesmo resultado invertendo as linhas da matriz?

∆ =

-1 ..... 3 ...... 4 ........ -1
1 ...... y ....... 0 ......... 1

∆ = -1.y + 3.0 + 4.1 - 1.3 - y.4 - 0.(-2) ----> ∆ = - y + 0 + 4 - 3 - 4y - 0 ----> ∆ = 1 - 5.y

S = |1 - 5.y|/2 ----> 0,5 = |1 - 5.y|/2 ----> |1 - 5.y| = 1 ----> |5y - 1| = 1 ---> 5.y - 1 = 1 ---> 5.y = 2 ----> y = 2/5