Área do triângulo

Os lados de um triângulo estão contidos nas retas de equações
X = 0
y = 0
X + 2y + k = 0


Determine o valor de k sabendo que área do triângulo é igual 32/9.


Resposta: 8/3 ou -8/3

Tens razão,mestre Elcio!
Eu acabei me esquecendo de dividir o determinante por 2.
Obrigado pela correção.

Emerson

Apaguei minha mensagem, ao tentar editá-la, sem ver que você já tinha postado a sua.
Vou recolocá-la:

Existe um modo mais fácil de calcular a área de um triângulo retângulo: semi-produto dos catetos:

S = B.D/2 ---> S = |-k|.|-k/2|/2 ---> S = k²/4

Isto mostra que houve um esquecimento no uso da fórmula do determinante ao dar como resultado S = k²/2

Mas mostra também que deve ter havido um erro no enunciado, pois:

S = 32/9 ---> k²/4 = 32/9 ---> k² = 128/9 ---> k = ±­ 8.√2/3 ---> não bate com o gabarito

Podem ser dois erros possíveis:

1) A última equação, ao invés de ser x + 2.y = k = 0 deve ser x + y + k = 0

Com isto ---> x = y = - k ---> B = D = k ---> S = B.D/2 ---> 32/9 = k²/4 ---> k = ±­ 8/3

2) O erro pode ser, ao invés de S = 32/9, o correto seria 16/9

16/9 = k²/4 ---> k = ±­ 8./3