área do triângulo
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área do triângulo
por puiff Sáb 08 Set 2012, 10:03
(FAAP) Aumentando-se em 2 cm o lado de um triângulo equilátero, sua área fica aumentada de 5√3 cm². Qual a área desse triângulo?
gabarito: 4√3 cm²
gabarito: 4√3 cm²
puiff- Mestre Jedi
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Re: área do triângulo
por Medeiros Sáb 08 Set 2012, 10:33
As figuras são semelhantes.
((L+2)/L)^2 = (S+5V3)/S
a a área do triâng. equilátero é ----> S = L^2*V3/4
(L^2+4L+4)/L^2 = (L^2*V3/4 + 5V3)/(L^2*V3/4) ..............(*L^2)
L^2 + 4L + 4 = L^2 + 20
4L + 4 = 20 ----> L = 4 ----> S = 4^2*V3/4 ----> S = 4V3
((L+2)/L)^2 = (S+5V3)/S
a a área do triâng. equilátero é ----> S = L^2*V3/4
(L^2+4L+4)/L^2 = (L^2*V3/4 + 5V3)/(L^2*V3/4) ..............(*L^2)
L^2 + 4L + 4 = L^2 + 20
4L + 4 = 20 ----> L = 4 ----> S = 4^2*V3/4 ----> S = 4V3
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