Inequação modular

por **abelardo** Dom 10 Jul 2011, 14:13

Resolva a inequação seguinte, em R : $\left | x^2-5x+5 \right |<1$

$-1 <x^2-5x+5 <1$

Ai teremos um sistema de inequações do segundo grau..
$\left\{\begin{matrix} x^2-5x+6>0\\ x^2-5x+4<0 \end{matrix}\right.$

Deve-se resolver cada inequação e depois interseccionar as soluções. O danado é que no livro o resultado é dado como a união das duas soluções e, acho eu né, que o resultado do sistema deve ser a intersecção... onde está o erro?

por **abelardo** Dom 10 Jul 2011, 14:36

por **Euclides** Dom 10 Jul 2011, 15:27

Não é exatamente um sistema. Num sistema de equações A e B a solução deve satisfazer simultaneamente A e B. O que temos são duas inequações cuja solução deve satisfazer A ou B.

por **abelardo** Seg 11 Jul 2011, 00:26

É verdade mestre, há caso em que deve ser intersecção e outros em que deve ser a união das soluções.

por Damaris Ribeiro Sáb 27 Abr 2013, 13:09

por que séria então a união ?

por JuniorE Sáb 27 Abr 2013, 13:45

Encontrei na primeira equação do sistema x<2 ou x>3, e na segunda 1 < x < 4. A intersecção deles dará 1 < x < 2 ou 3 < x< 4, não é isso que está no seu gabarito? Se for união a solução é todos os reais.