Inequação modular

por Arschwenr Seg 08 Abr 2019, 17:14

Resolver a inequação [(2x-3)÷(|3x-1|)]>2

Também representada por:

2x-3
______ > 2
|3x-1|

(Eu coloquei essa outra representação pra ficar menos confuso).

Gabarito: -1/4 < x < 5/8 e x é diferente de 1/3.
Como chegar a esse resultado?

por **Elcioschin** Seg 08 Abr 2019, 17:55

Raiz do módulo do denominador: x = 1/3
O denominador não pode ser nulo, logo x ≠ 1/3

Para x < 1/3 ---> (2.x - 3)/[-(3.x - 1)] > 2 ---> (2.x - 3)/(1 - 3.x) - 2 > 0 ---> Resolva

Para x > 1/3 ---> (2.x - 1)/(3.x - 1) - 2 > 0 ---> Resolva

por Jessie Seg 08 Abr 2019, 18:03

Encontrei uma solução vazia para o sistema, o gabarito está incorreto.

por **Elcioschin** Seg 08 Abr 2019, 18:15

Com certeza o gabarito está incorreto: basta testar, por exemplo x = 0

por Arschwenr Seg 08 Abr 2019, 18:25

A questão é do FME. Desculpem por colocar o gabarito errado, pessoal. A solução seria um conjunto vazio então?

por **Elcioschin** Seg 08 Abr 2019, 18:40

Você poderia fotografar ou escanear a questão completa e postar aqui?

por Arschwenr Seg 08 Abr 2019, 18:55

É a (e)

Enviado pelo Topic'it

por Jessie Seg 08 Abr 2019, 19:34

A solução é vazia e o gabarito do livro na verdade corresponde a outra inequação conforme consta no livro com as soluções dos exercícios mais difíceis:

\left | \frac{2x-3}{3x-1} \right | > 2