Produto dos 15 Primeiros Termos de uma P.G

por Jonathan.Rocket Qua 14 Nov 2018, 22:04

Numa P.G estritamente decrescente tem-se a1 = -1/9 e a15 = -9. O Produto dos 15 Primeiros termos é:

A) 1
B) -1 Resposta---letra B
C) 11
D) -11
E) 2^15

Eu achei a Letra A como resposta.

por dd0123 Qua 14 Nov 2018, 22:32

a15=a1.q^14
-9=-1/9.q^14
81=q^14
(1/9)^-2=q^14
(1/9)^-1=q^7

P15 = a1^14 . q^(n-1)n/2
P15 = (-1/9)^15 . q^7*15
P15 = (-1)^15 . (1/9)^15 . (1/9)^-15
P15 = -1 (número negativo levado a expoente ímpar continua negativo)

por Jonathan.Rocket Qua 14 Nov 2018, 22:38

ddmr0123 escreveu:a15=a1.q^14
-9=-1/9.q^14
81=q^14
(1/9)^-2=q^14
(1/9)^-1=q^7

P15 = a1^14 . q^(n-1)n/2
P15 = (-1/9)^15 . q^7*15
P15 = (-1)^15 . (1/9)^15 . (1/9)^-15
P15 = -1 (número negativo levado a expoente ímpar continua negativo)

Essa parte em Negrito eu não entendi ?