Um recipiente ideal, termicamente isolado, contém 200 g

Um recipiente ideal, termicamente isolado, contém 200 gramas de água a 20 ºC, em que são mergulhados 50 gramas de gelo, inicialmente a – 40 ºC. O calor específico da água é 1,0 e do gelo é 0,5, ambos em cal/(g ⋅ o C), enquanto o calor latente de fusão do gelo, a 0 o C, é 80 cal/g. Após o estabelecimento do equilíbrio térmico na amostra, é correto afirmar que 
(A) restarão 12,5 gramas de gelo. 
(B) restarão 5,5 gramas de gelo. 
(C) restarão 15,5 gramas de gelo. 
(D) o gelo irá se fundir completamente. 
(E) o gelo não sofrerá fusão

REsposta A

200 gramas de água a 20 ºC; c = 1 cal/(g ⋅ o C)
50 gramas de gelo a – 40 ºC; c = 0,5 cal/(g ⋅ o C); l = 80 cal/g

Calor necessário para o gelo chegar a 0°C (ainda no estado sólido):
Q = m.c.t --> Q = 50.0,5.40 --> 1000 cal


Calor disponível que a água transfere ao gelo até chegar a 0°C (ainda no estado líquido):
Q = m.c.t --> Q = 200.1.20 --> Q = 4000 cal 


OU seja, o gelo chegará a 0°C e ainda sobrará 3000 cal para o gelo passar para o estado líquido:


Calor necessário para o gelo passar para o estado líquido:
Q=ml --> Q = 50*80 --> Q = 4000 cal

Note: não há calor suficiente para que todo o gelo passe pra o estado líquido, o gelo precisa de 4000 cal, mas o disponível é apenas 3000 cal.

Assim, há uma mistura de gelo com água.

Cálculo da massa de gelo que passou para o estado líquido:
Q = ml --> 3000 = m.80 --> m = 37,5 g

50 - 37,5 =  12,5 g --> Sobrou 12,5 g de gelo.