(UEPB) Inequações

por dani_medrado Qui 20 Set 2018, 09:17

Com relação ao número de soluções inteiras da equação \frac{(5-x^{2})(x^{2}-2)}{\sqrt{x^{2}-2x+5}}> 0, podemos garantir que existem:
a. infinitas.
b. quatro.
c. três.
d. seis.
e. duas.

por dekinho0 Qui 20 Set 2018, 12:42

Fazendo x²=y temos,

(5-y)(y-2)>√-2x+y+5

-y²+7y-10>√-2x+y+5

-y²+7y-10, resolvendo y

b² -4ac
49-40 =9

-7+- 3/ -2

y=2
y'=5

como x²=y

x=√2
x'=√5

por **Elcioschin** Qui 20 Set 2018, 15:06

dekinho0

As soluções devem ser inteiras

Raízes do numerador: x = -√5, x = -√2, x = √2, x = √5

Raízes do denominador: x² - 2.x + 5 = 0 ---> As raízes são complexas: a função é sempre positiva.

Monte o quadro de sinais (varal), descubra os intervalos e responda.

por dekinho0 Sex 21 Set 2018, 18:06

Raízes do denominador
x² - 2.x + 5 = 0

4-4.1.5=
4-20=
-16
√-16=4i

2+-4i/2

x'=1+2i
x"=1-2i

A partir daqui, não sei como montar o intervalo de números complexos com números reais. Devo usar o mesmo esquema da função modular ou plano cartesiano? ou Só usarei a parte real do número complexo?

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