UEPB- Inequações
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UEPB- Inequações
por samuelbelembr@gmail.com Qui 21 Out 2021, 23:33
A solução da inequação 
é o intervalo:
é o intervalo:A)[ 3 , ∞ [
B)] − ∞ , 3]
C)[ 0 , 3]
D)] − ∞ , 3[
E)] 3 , ∞ [
Não tenho a resposta.
Estou encontrando ] -3 , 3[
samuelbelembr@gmail.com- Jedi
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Re: UEPB- Inequações
por qedpetrich Sex 22 Out 2021, 10:50
Olá samuel;
Perceba que as funções f(x) = (x+3)⁴ ; g(x) = (x²+5) e h(x) = (3-x)⁶ são estritamente positivas ∀ x ∈ ℝ, logo, basta tomar para p(x) = (x-3)³ ≤ 0.
Primeiramente vamos fazer a condição para o denominador, ou seja, h(x) ≠ 0, logo:
Portanto p(x) na verdade deve ser somente negativo, não nulo. Analisando para p(x) < 0:
A função p(x) = (x-3)³ = (x-3)(x-3)(x-3), tem como raiz para x = 3. Note que para x > 3 temos p(x) > 0, e para x < 3 p(x) < 0.
Solução:
Em outra forma de intervalo:
Letra D. Espero ter ajudado!
Perceba que as funções f(x) = (x+3)⁴ ; g(x) = (x²+5) e h(x) = (3-x)⁶ são estritamente positivas ∀ x ∈ ℝ, logo, basta tomar para p(x) = (x-3)³ ≤ 0.
Primeiramente vamos fazer a condição para o denominador, ou seja, h(x) ≠ 0, logo:
Portanto p(x) na verdade deve ser somente negativo, não nulo. Analisando para p(x) < 0:
A função p(x) = (x-3)³ = (x-3)(x-3)(x-3), tem como raiz para x = 3. Note que para x > 3 temos p(x) > 0, e para x < 3 p(x) < 0.
Solução:
Em outra forma de intervalo:
Letra D. Espero ter ajudado!
qedpetrich- Monitor
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Re: UEPB- Inequações
por samuelbelembr@gmail.com Dom 24 Out 2021, 19:41
qedpetrich escreveu:Olá samuel;
Perceba que as funções f(x) = (x+3)⁴ ; g(x) = (x²+5) e h(x) = (3-x)⁶ são estritamente positivas ∀ x ∈ ℝ, logo, basta tomar para p(x) = (x-3)³ ≤ 0.
Primeiramente vamos fazer a condição para o denominador, ou seja, h(x) ≠ 0, logo:
Portanto p(x) na verdade deve ser somente negativo, não nulo. Analisando para p(x) < 0:
A função p(x) = (x-3)³ = (x-3)(x-3)(x-3), tem como raiz para x = 3. Note que para x > 3 temos p(x) > 0, e para x < 3 p(x) < 0.
Solução:
Em outra forma de intervalo:
Letra D. Espero ter ajudado!
Poderia explicar como você sabe que a f(x) = (x+3)⁴ é sempre positiva ?
É devido ela estar elevada a um expoente par?
samuelbelembr@gmail.com- Jedi
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Re: UEPB- Inequações
por qedpetrich Dom 24 Out 2021, 19:46
Exatamente, com um expoente par, podemos garantir que a função é maior ou igual a zero, para todo x pertencente aos reais.
Uma imagem gráfica para facilitar a visualização de f(x):
Uma imagem gráfica para facilitar a visualização de f(x):
qedpetrich- Monitor
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