triângulo equilátero - EPCAR

por Vacaíno Qui 30 Jun 2011, 20:04

(Epcar-2000) É dado o triângulo retângulo e isósceles ABC, onde A = 90° e AB = m, como na figura abaixo:
triângulo equilátero - EPCAR Footooo

O lado do triângulo equilátero AQP mede:
a) $\frac{m\sqrt{6}}{3}$
b) $\frac{m}{2}$
c) $\frac{m\sqrt{6}}{2}$
d)m

por **Elcioschin** Qui 30 Jun 2011, 20:20

Seja L o lado do triângulo equilátero: L = AQ = AP = PQ

A^CB = A^BC = 45º

A^PQ = A^QP = PÂQ = 60º

A^PC = A^QB = 120º

Lei dos Senos no triângulo AQB:

AQ/senA^BC = AB/senA^QB ----> L/sen45º = m/sen120º ----> L/(\/2/2) = m/(\/3/2)

L/\/2 = m/\/3 ---> L = m*\/2/\/3 ----> L = m*\/6/3

triângulo equilátero - EPCAR

triângulo equilátero - EPCAR

Re: triângulo equilátero - EPCAR

Um fórum livre e democrático.