(CN 1976)Valores de m

por PlodX 27/6/2011, 10:57 pm

Dar os valores de m, na equação mx^2-2mx+4=0 ,para que as suas raízes tenham o mesmo sinal
a)m < ou igual a 0
b)m > ou igual a 3
c)m > ou igual a 7
d)m < ou igual a 5
e)m < ou igual a 4

Spoiler:

por **Elcioschin** 28/6/2011, 12:08 pm

Deve haver algum erro no emumciado ou nas alternativas:

Para m = 3 ----> 3x² - 5x + 4 = 0 ----> Raízes complexas !!!!

por **abelardo** 28/6/2011, 8:21 pm

Considere $x'$ e $x''$ como raízes da equação. As condições são: $\Delta \geq 0$ e $x' \cdot x'' >0$ .

condição: $(-2m)^2-4 m\cdot 4\geq 0$

1ª condição $\Delta \geq 0$

$4m^2-4 m\cdot 4\geq 0$

$m^2-4 m\geq 0$

E teremos como solução $m \leq 0$ ou $m \geq 4$

2ª condição $x'\cdot x''>0$

$x'\cdot x''=\frac{c}{a}>0$

$\frac{4}{m}>0$

Como o numerador é positivo, m deverá ser maior que zero para atender a desigualdade.

Cruzando as duas soluções eu encontro $m \geq 4$ , mas nem chega perto das opções e eu conferi o enuciando da questão no site rumoaoita e ela foi copiada corretamente... ajuda ai galera!!!!!

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