Equação CN-1976

por **abelardo** Ter 28 Jun 2011, 20:46

Dois inteiros positivos, primos entre si $x$ e $y$ , satisfazem a equação $y^2-6xy-7x^2=0$ . Achar a soma $x+y$ .

(A) 6
(B) 8
(C) 4
(D) 10
(E) 13

Bom, vi que y deve ser maior que x... $y^2-(6xy+7x^2)=0$
Tentei formar um trinômio...
$y^2-6xy-7x^2=0$

$(y^2-6xy+9x^2)-7x^2-9x^2=0$

$(y-3x)^2-16x^2=0$

$\sqrt[]{(y-3x)^2}=\sqrt[]{16x^2}$

$y-3x=4x$

$y=7x$

CONSIDEREI, depois de ver as opções da questão, que x=1 e y=7. Somando os dois, encontro 8. Substituí os valores e deu certo. Qual seria outra forma de resolver essa questão?

por **aryleudo** Ter 28 Jun 2011, 20:57

y² - 6xy - 7x² = 0
y² + xy - 7xy - 7x² = 0
y(y + x) - 7x(y + x) = 0
(y + x)(y - 7x) = 0

Resto é com você...

Equação CN-1976

Equação CN-1976

Re: Equação CN-1976

Um fórum livre e democrático.