Matemática Financeira

(MACKENZIE-SP) Numa loja, para um determinado produto, a diferença entre o preço de venda solicitado e o preço de custo é 3 000. Se esse produto for vendido com 20% de desconto, ainda assim dará um lucro de 30% à loja. Então, a soma dos preços de venda e de custo é
Resposta: 12 600

Tentativa:
V = L + C, onde V é o preço de venda, L é o lucro e C é custo.
V - C = 3000
0,8V - C = 1,3C

Resolvendo o sistema, descobri que C = 1600 e V = 4600
Logo, V + C = 4600 + 1600 = 6200, valor que segundo o gabarito está incorreto. Qual foi meu erro?

ATENÇÃO: O GABARITO ESTÁ CORRETO!

Sejam:

PV -> preço de venda

PC -> preço de custo

temos:

PV - PC = 3000 => PV = PC + 3000

20% sobre o preço de venda -> PV*0,8

lucro de 30% -> 1,30*PC

assim:

( PC + 3000 )*0,8 = PC*1,30 => 0,5*PC = 2400 => PC = 4800

PV = 3000 + PC => PV = 7800

Logo:

PV + PC = 4800 + 7800 = 12600.

Obrigado!

Eu errei nisso:

0,8PV = C + 1,3C, sendo que em 1,3C já está incluído o valor do preço de custo.

Aff... errei por falta de atenção.

Kelvin Brayan escreveu:Obrigado!

Eu errei nisso:

0,8PV = C + 1,3C, sendo que em 1,3C já está incluído o valor do preço de custo.

Aff... errei por falta de atenção.

Porque isso configura como um erro ? Não entendi muito bem. Eu também fiz a mesma coisa.

Alguém poderia me explicar por que 1,3PC = 30% do lucro? Não consigo compreender por que o preço de custo deveria subir.

Tendo em vista que a loja havia lucrado L, com P e C, sendo L = P - C, ela agora deveria lucrar 0,3L com 0,8P, não? Já tentei bastante e não consigo interpretar de outra forma fiz 0,8P = 0,3 (P - C), resultando em:

P = 10500 ; C = 7500

Estraveneca, para um comerciante, por exemplo, obter um lucro na venda de um produto, ele deve vender o mesmo por um preço superior ao preço de custo. Desse modo, o lucro corresponde ao valor do custo mais a margem de ganho.

Se esse comerciante obteve 30% de lucro, significa que o mesmo recuperou 30% do que foi gasto na compra do produto que ele revendeu ou na sua confecção, tanto faz.

Assim podemos dizer que, com o desconto dado no preço de venda de 20%, temos :

L (lucro) = V (venda) - C (custo)

0,3C = 0,8V - C  

Fazendo a leitura da expressão acima: mesmo após conceder um desconto de 80% no preço de venda, este comerciante ainda consegue obter um lucro que corresponde a 30% do valor gasto (custo) na compra ou na confecção desse produto.

Respondendo minha pergunta, a expressão 1,3C = 0,8V - C está errada. 1,3C não corresponde a margem de lucro, 1,3C equivale ao preço de venda para que seja obtido lucro de 30% nessa negociação.

Jose Carlos escreveu:Sejam:

PV -> preço de venda

PC -> preço de custo

temos:

PV - PC = 3000 => PV = PC + 3000

20% sobre o preço de venda -> PV*0,8

lucro de 30% -> 1,30*PC

assim:

( PC + 3000 )*0,8 = PC*1,30 => 0,5*PC = 2400 => PC = 4800

PV = 3000 + PC => PV = 7800

Logo:

PV + PC = 4800 + 7800 = 12600.

 
Não entendi o porquê do valor da venda ser igualado diretamente ao lucro [( PC + 3000 ) *0,8 = PC*1,30)] . Não deveria ser  PV*0,8 - PC = PC*1,30 ?. Alguém pode me explicar?

Boa tarde para todos!

O preço de venda não está sendo comparado ao lucro, mas ao custo+lucro, ou seja, ao preço de venda mesmo!



I - "a diferença entre o preço de venda solicitado e o preço de custo é 3 000"

II - "Se esse produto for vendido com 20% de desconto, ainda assim dará um lucro de 30% à loja"

V = preço de venda do produto
C = preço de custo do produto

V - C = 3000

Se o produto for vendido com 20% de desconto, será vendido por V - 0,2 V = V(1-0,2) = 0,8 V.

Assim mesmo dará um lucro de 30% à loja, ou seja, será igual a C + 0,3 C = C(1+0,3) = 1,3 C.

O texto nos dá a entender que essas duas proposições são iguais entre si; logo, fica:
0,8 V = 1,3 C
V–C=3000 donde V=C+3000

0,8(C+3000) = 1,3 C
0,8 C + 2400 = 1,3 C
1,3 C - 0,8 C = 2400
0,5 C = 2400
C = 2400/0,5
C = 4800

V - C=3000
V - 4800 = 3000
V = 3000 + 4800
V = 7800

Portanto:
V + C = 7800 + 4800
V + C = 12600




Um abraço.

estraveneca escreveu:Alguém poderia me explicar por que 1,3PC = 30% do lucro? Não consigo compreender por que o preço de custo deveria subir.

Tendo em vista que a loja havia lucrado L, com P e C, sendo L = P - C, ela agora deveria lucrar 0,3L com 0,8P, não? Já tentei bastante e não consigo interpretar de outra forma fiz 0,8P = 0,3 (P - C), resultando em:

P = 10500 ; C = 7500

Boa tarde, estraveneca.

1,3PC = C + 0,3 C = C + Lucro de 30% (e não aos 30% do lucro)!!!

Obrigado mestre Ivonilton!