Movimento uniforme

O motorista de um automóvel, moço muito distraído, dirige seu veículo com velocidade constante v pela rodovia representada na figura. Um trem de 120 m de comprimento, com velocidade constante de 20 m/s, move-se pela ferrovia, que cruza com a rodovia sem nenhuma sinalização. Em determinado instante, o automóvel e o trem estão nas posições indicadas. Para que valores da velocidade v do automóvel não haverá acidente? Considere o automóvel um ponto material.

a distância do trem até o ponto de choque é de 200 m e a distância do automóvel até o ponto de choque é de 120 m



Gabarito: v >= 16 m/s ou v <= 10 m/s.

D -> distância inicial entre o carro e a ferrovia
t -> tempo até que o carro chegue na ferrovia
v -> velocidade do carro
u -> velocidade do trem

t = D / v = 120 / v

Há duas possibilidades:

1) O carro vai rápido o suficiente para passar antes do trem.
2) O carro vai lento o suficiente para o trem todo ter passado.

1:
O trem está a uma distância de 200 m do ponto de choque. O tempo para que ele chegue lá é:

t = 200 / 20 = 10s

Portanto o carro tem que passar por lá antes de terem decorrido 10s.

t < 10 s

2:
A frente do trem chega ao ponto em 10s, como já calculado, mas, para que todo o trem passa por ali, decorrem mais 120/20 = 6s. O cálculo leva em conta que o trem tem 120m de comprimento. Portanto, após 16s, o trem já vai ter passado.

t > 16s

Resumindo: O carro deve passar antes de 10 segundos ou depois de 16 segundos.

Velocidades:

1) 120 / v < 10 ---> v > 12 m/s
2) 120/v > 16 ---> v < 7,5 m/s

Obrigada

Eu só não entendo por que o gabarito diz maior ou igual a 16 m/s. Se ele chegar no ponto com 16 m/s ele chega junto com o trem..