Fuvest - Conjuntos numéricos

por Liss Collins Qui 29 Mar 2018, 23:37

Considere x, y e z números naturais. Na divisão de x por y, obtém-se quociente z e resto 8. Sabe-se que a representação decimal de x/y é a dízima periódica 7,363636... Então, o valor de x + y + z é:

a) 190
b) 193
c) 191
d) 192

Gabarito:

Pessoal, poderiam me explicar essa questão?
Eu estava fazendo ela bem assim:
r + q·d = D

Onde estou errando? :scratch:
Obrigada desde já.

por **Elcioschin** Sex 30 Mar 2018, 13:43

7,363636... = 7 + 0,363636... = 7 + 36/99 = 7 + 4/11 = 81/11

x/y = 81/11 ---> x = (81/11).y

x = z.y + 8 ---> (81/11).y = z.y + 8 ---> (81/11 - z).y = 8 ---> (81 - 11.z).y = 88 ---> I

Devemos ter 81 - 11.z > 0 ---> z < 8

Divisores naturais de 88 ---> 1, 2, 4, 8, 11. 22, 44, 88 --->

Pares (y, z) ---> (1, 88 ), (2, 44), (4, 22), (8, 11), (11, 8 ), (22, 4), (44, 2), (88, 1)

Basta agora descobrir qual par (y, z) vermelho atende I

Fuvest - Conjuntos numéricos

Fuvest - Conjuntos numéricos

Re: Fuvest - Conjuntos numéricos

Um fórum livre e democrático.