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Radiciação

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PiR2 :: Matemática :: Matemática do Ensino Fundamental

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Radiciação

por annacarolds Sex 26 Jan 2018, 15:12

Boa tarde! Pessoas, alguém poderia me auxiliar no item A? O gabarito é 4. Desde já, agradeço a ajuda.

Radiciação 1_4410

Obs: Se não for abusar demais da gentileza, gostaria muito que resolvesse a questão passo a passo pois tenho certas dificuldades. Obrigada mesmo!

annacarolds: Iniciante; Mensagens : 21
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Re: Radiciação

por Jader Sex 26 Jan 2018, 16:00

$\\A^{2}=(\sqrt{6}+\sqrt{2})^{2}.(\sqrt{3}-2)^{2}.\left (\sqrt{\sqrt{3}+2} \right )^{2}\\\\=(6+2\sqrt{6}\sqrt{2}+2).(3-2.2.\sqrt{3}+4).(\sqrt{3}+2)\\\\=(8+2\sqrt{12}).(7-4\sqrt{3}).(\sqrt{3}+2)\\\\=(8+4\sqrt{3}).(7-4\sqrt{3}).(\sqrt{3}+2)\\\\=4(2+\sqrt{3}).(7-4\sqrt{3}).(2+\sqrt{3})\\\\=4(2+\sqrt{3})^{2}.(7-4\sqrt{3})$

$\\=4(4+4\sqrt{3}+3).(7-4\sqrt{3})\\\\=4(7+4\sqrt{3}).(7-4\sqrt{3})\\\\=4[7^{2}-(4\sqrt{3})^{2}]\\\\=4(49-48)\\\\=4$

Jader: Matador; Mensagens : 989
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Re: Radiciação

por annacarolds Sex 26 Jan 2018, 16:04

Puts, havia me confundido. Não achei que era pra colocar o quadrado em cada fator, enfim. Muito obrigada mesmo!

annacarolds: Iniciante; Mensagens : 21
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