Tetraedro inscrito num cubo

por Victor Luz Sex 26 Jan 2018, 12:00

Determine o volume de um tetraedro inscrito num cubo de 3 m de aresta.

Gabarito: 9 m³

por Skyandee Sex 26 Jan 2018, 14:25

Note que o lado l do tetraedro é a diagonal de uma das faces do cubo. Sendo 'a' a aresta desse cubo, temos:

l^2=a^2+a^2 \Leftrightarrow l=a\sqrt2 \therefore \boxed{l =3\sqrt2}

Assim, o volume do tetraedro será:

V_{tetr.}= \frac{l^3\sqrt2}{12} \Leftrightarrow V_{tetr.}=\frac{(3\sqrt2)^3\sqrt2}{12}\therefore \boxed{V_{tetr.}=9}

por biologiaéchato Sex 26 Jan 2018, 15:03

Alguém pode me dizer se esse tipo de questão caí nos vestibulares?

por Skyandee Sex 26 Jan 2018, 15:11

Depende. No Enem poderia até cair, só que mais contextualizada; em vestibulares como Unicamp, Fuvest e Unesp, por exemplo, a questão exigiria um pouco mais de conhecimento e visualização do aluno, além de ser um pouco mais trabalhosa.

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