Coroa cilíndrica

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Coroa cilíndrica

Mensagem por eduastoria em Qua Jan 10 2018, 17:24

(UDESC 18.1)


Uma coroa cilíndrica é a região espacial situada entre dois cilindros concêntricos de mesma altura,um com raio R e outro com raio r,sendo R. Se a altura, o volume e a soma das medidas dos raios dessa coroa cilíndrica são, respectivamente, 4 cm, 4,25pi cmˆ3 e 4,25 cm,
então a área total de sua superfície é: 





A. ( ) 34pi cm2
B. ( )
18,0625pi cm2 
C. ( ) 20,125pi cm2 
D. ( ) 18,125pi cm2 
E. ( ) 36,125pi cm2 

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Re: Coroa cilíndrica

Mensagem por Elcioschin em Qua Jan 10 2018, 18:39

h = 4 cm ---> V = 4,25.pi cm³ ---> R + r = 4,25 cm ---> I

Sb = pi.(R² - r²) ----> Sb = pi.(R + r).(R - r) ---> Sb = 4,25.pi.(R - r) ---> II

V = Sb.h ---> 4,25.pi = [4,25.pi.(R - r)].4 ---> R - r = 1/4 ---> III

III e I em II ---> Sb = 4,25.pi.(1/4) ---> Sb = (4,25/4).pi cm²

Sl = 2.pi.R.h + 2.pi.r.h ---> Sl = 2.pi.(R + r).h ---> Sl = 2.pi.4,25.4 ---> Sl = 34,00.pi cm²

S = 2.Sb + Sl ---> S = 2.(4,25/4).pi + 34,00.pi ---> S = 36,125.pi
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