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(ITA - 1973) Caldeira Cilíndrica

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(ITA - 1973) Caldeira Cilíndrica Empty (ITA - 1973) Caldeira Cilíndrica

Mensagem por GILSON TELES ROCHA Sex 14 Jan 2011, 11:04

(ITA 1973) Seja L o comprimento do eixo de uma caldeira cilíndrica terminada por duas semi-esferas. Sabe-se que a área da superfície total da caldeira é 4pik², com 0 < k < L/2. As dimensões da parte cilíndrica da caldeira valem:

a) k²/L e L + 3k²/L.
b) k²/L e k + (3/4)L.
c) 2k²/L e L – 4k²/L.
d) k²/2L e L + (4/2)k².
e) n.d.a.

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(ITA - 1973) Caldeira Cilíndrica Empty Re: (ITA - 1973) Caldeira Cilíndrica

Mensagem por Elcioschin Sex 14 Jan 2011, 23:36

Seja R o raio de cada calota

O comprimento apenas da parte cilíndrica vale ----> H = L - 2*R

Área total = área laterlam do cilindro + área de uma esfera

S = 2*pi*R*H + 4*pi*R²

4*pi*K² = 2*pi*R(L - 2*R) + 4*pi*R²

4*pi*K² = 2*pi*R*L - 4*PI*R² + 4*pi*R²

4*pi*K² = 2*PI*R*L

2*K² = R*L

R = 2*K²/L

H = L - 2R ----> H = L - 2*(2*K²/L) ----> H = L - 4*K²/L
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