Integral imprópria

por Gabriel August0 Sáb 06 Jan 2018, 23:27

Para um certo número real C, a integral
$Integral imprópria Gif$
Converge. Determine C e avalie a integral.

Gabarito:
$Integral imprópria Gif$ , se c < 1

- $Integral imprópria Gif$ , se c > 1
ln 2, se c = 1

por **Giovana Martins** Dom 07 Jan 2018, 00:36

Gabriel, no momento eu vou deixar até a parte onde eu consegui pensar. Eu realmente estou um pouco cansada agora e vou para por aqui. Amanhã, se você não tiver conseguido terminar de resolver eu volto para o problema. Se você não entender algo, me avise. Se algum membro quiser dar continuação, sem problemas. Outra coisa, ainda não estou confiante que esta resolução esteja 100% certa, pois aparentemente o gabarito induziu a minha resposta.

Nota: na segunda linha da resolução, aquele logaritmo natural foi achado a partir de uma substituição trigonométrica x=2tg(u).