Simplificação trigonométrica

por jose16henrique campos de Sáb 23 Dez 2017, 08:13

A questão pede que eu simplifique :
\left (\frac{1}{1+\sec x} \right ) \left ( \sqrt{\frac{1+\cos x}{1- \cos x}} \right )

A solução que é dada é \cot x
E eu encontrei \cot^{2}x poderia me ajudar com isso ?

" O título do tópico talvez esteja errado se caso esteja peço desculpas pois não sabia o que colocar "

por Skyandee Sáb 23 Dez 2017, 09:09

\\\left ( \frac{1}{1+sec\,x} \right )\left ( \sqrt{\frac{1+cos\,x}{1-cos\,x}} \right ) \Leftrightarrow\left ( \frac{1}{1+\frac{1}{cos\,x}} \right )\left ( \sqrt{\frac{(1+cos\,x)(1+cos\,x)}{(1-cos\,x)(1+cos\,x)}} \right ) \Leftrightarrow \\\\\\\left ( \frac{1}{\frac{cos\,x+1}{cos\,x}} \right )\left ( \sqrt{\frac{(1+cos\,x)^2}{(1-cos^2\,x)}} \right ) \Leftrightarrow \left ( \frac{cos\,x}{1+cos\,x} \right )\left( \sqrt{\frac{(1+cos\,x)^2}{(sen^2\,x)}} \right ) \Leftrightarrow \\\\\\\left ( \frac{cos\,x}{1+cos\,x} \right )\left( \frac{1+cos\,x}{sen\,x} \right ) \Leftrightarrow \boxed{\frac{cos\,x}{sen\,x}=cot\,x}

por **Elcioschin** Sáb 23 Dez 2017, 10:29

jose16henrique campos

Realmente o título não está correto:

1) Não existe nenhuma equação no enunciado: existe apenas uma expressão matemática (uma equação tem dois membros separados por =)
2) E não tem nada a ver com circulares (tem a ver com trigonometria)

Um título adequado poderia ser, por exemplo "Simplificação trigonométrica".
Sugiro editar o título, clicando em EDIT na sua mensagem original.

por jose16henrique campos de Dom 24 Dez 2017, 05:10

Skyandee escreveu:
\\\left ( \frac{1}{1+sec\,x} \right )\left ( \sqrt{\frac{1+cos\,x}{1-cos\,x}} \right ) \Leftrightarrow\left ( \frac{1}{1+\frac{1}{cos\,x}} \right )\left ( \sqrt{\frac{(1+cos\,x)(1+cos\,x)}{(1-cos\,x)(1+cos\,x)}} \right ) \Leftrightarrow \\\\\\\left ( \frac{1}{\frac{cos\,x+1}{cos\,x}} \right )\left ( \sqrt{\frac{(1+cos\,x)^2}{(1-cos^2\,x)}} \right ) \Leftrightarrow \left ( \frac{cos\,x}{1+cos\,x} \right )\left( \sqrt{\frac{(1+cos\,x)^2}{(sen^2\,x)}} \right ) \Leftrightarrow \\\\\\\left ( \frac{cos\,x}{1+cos\,x} \right )\left( \frac{1+cos\,x}{sen\,x} \right ) \Leftrightarrow \boxed{\frac{cos\,x}{sen\,x}=cot\,x}

Muito obrigado

por jose16henrique campos de Dom 24 Dez 2017, 05:11

Elcioschin escreveu:jose16henrique campos

Realmente o título não está correto:

1) Não existe nenhuma equação no enunciado: existe apenas uma expressão matemática (uma equação tem dois membros separados por =)
2) E não tem nada a ver com circulares (tem a ver com trigonometria)

Um título adequado poderia ser, por exemplo "Simplificação trigonométrica".
Sugiro editar o título, clicando em EDIT na sua mensagem original.

Ok editado! Obrigado