Simplificação na Trigonométrica?
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Simplificação na Trigonométrica?
por playstadion Sex 24 maio - 7:12
Simplificar a expressão sen (a +3b) + sen (3a+b) dividido por sen2a + sen2b.
R: 2 cos(a + b)
R: 2 cos(a + b)
playstadion- Jedi
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Re: Simplificação na Trigonométrica?
por Elcioschin Sáb 25 maio - 13:15
Eis o caminho:
sen(a + 3.b) + sen(3.a + b) ... sena.cos(3.b) + sen(3.b).cosa + sen(3.a).cosb + senb.cos(3.a)
-------------------------------- = ------------------------------------------------------------------------
...... sen(2.a) + sen2.b .....................................2.sena.cosa + 2.sen.cosb
cos(2.x) = 2.cos²x - 1 = 1 - sen²x
Calcule: cos(3.x) = cos(2.x + x), de modo similar a aplique em sen(3.a), sen(3.b), cos(3.a), cos(3.b)
Aplique na 1ª fórmula e simplifique
sen(a + 3.b) + sen(3.a + b) ... sena.cos(3.b) + sen(3.b).cosa + sen(3.a).cosb + senb.cos(3.a)
-------------------------------- = ------------------------------------------------------------------------
...... sen(2.a) + sen2.b .....................................2.sena.cosa + 2.sen.cosb
cos(2.x) = 2.cos²x - 1 = 1 - sen²x
Calcule: cos(3.x) = cos(2.x + x), de modo similar a aplique em sen(3.a), sen(3.b), cos(3.a), cos(3.b)
Aplique na 1ª fórmula e simplifique
Elcioschin- Grande Mestre
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