Domínio da função
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Domínio da função
Estou com dificuldade em encontrar o domínio dessa função:
Alguém dá um help por favor?
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Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1344
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Domínio da função
substitua o 3^-x por y e vc vai ter uma equação do 2º grau. Dessa forma, fica mais fácil de encontrar o domínio. No final, é só substituir.
f(x)=\frac{1}{3^{-2x}-8.3^{-x}+15}
Vamos supor 3^-x = y
Como queremos saber seu domínio, sabemos que 1/0 não será aceito.
f(x)=\frac{1}{y^{2}-8y+15}\\\\\\y^{2}-8y+15\neq 0\\\\\\x_{1}\neq-1\\\\x_{2}\neq \frac{-\log{5}}{log{3}}
D(f)=\mathbb{R}-\left \{{-1, -\frac{\log(5)}{log(3)}}\right \}
Vamos supor 3^-x = y
Como queremos saber seu domínio, sabemos que 1/0 não será aceito.
silvergun- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 190
Data de inscrição : 02/01/2015
Idade : 27
Localização : Fortaleza - CE
Re: Domínio da função
Obrigado meu amigo!
Pietro di Bernadone- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 1344
Data de inscrição : 04/03/2010
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: Domínio da função
silvergun escreveu:substitua o 3^-x por y e vc vai ter uma equação do 2º grau. Dessa forma, fica mais fácil de encontrar o domínio. No final, é só substituir.f(x)=\frac{1}{3^{-2x}-8.3^{-x}+15}
Vamos supor 3^-x = y
Como queremos saber seu domínio, sabemos que 1/0 não será aceito.f(x)=\frac{1}{y^{2}-8y+15}\\\\\\y^{2}-8y+15\neq 0\\\\\\x_{1}\neq-1\\\\x_{2}\neq \frac{-\log{5}}{log{3}} D(f)=\mathbb{R}-\left \{{-1, -\frac{\log(5)}{log(3)}}\right \}
Olá,
essa questão eu fiquei na dúvida de como terminou, porque na parte da equação :
y²-8y+15 ≠ 0
as raízes pela soma e produto, achei essas:
x´≠3
x''≠5
Entendi que o 3^-x=y
Daí, substituindo:
3^-3=y
y=(1/27)
3^-5=y
y=(1/3^5)
Não entendi essa parte das raízes :scratch:
Luana Skywalker- Jedi
- Mensagens : 338
Data de inscrição : 08/09/2009
Localização : Condado (Florianópolis - SC)
Re: Domínio da função
Você inverteu a igualdade.
Temos que y = 3 ou 5 portanto
3^-x = 3 --> -x = 1 --> x = -1
3^-x = 5 --> log 3^-x = log 5 --> -xlog3 = log5 -->
x = -log5/log3
Temos que y = 3 ou 5 portanto
3^-x = 3 --> -x = 1 --> x = -1
3^-x = 5 --> log 3^-x = log 5 --> -xlog3 = log5 -->
x = -log5/log3
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"Ex nihilo nihil fit"
petras- Monitor
- Mensagens : 2117
Data de inscrição : 10/06/2016
Idade : 59
Localização : bragança, sp, brasil
Re: Domínio da função
Sim, já fui pondo as raízes no x hehe
Muito obrigada pelo esclarecimento!!!
Muito obrigada pelo esclarecimento!!!
Luana Skywalker- Jedi
- Mensagens : 338
Data de inscrição : 08/09/2009
Localização : Condado (Florianópolis - SC)
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