Algebra
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Algebra
por FlavioMachado Qui 23 Nov 2017, 07:28
Se x, y e z diferentes de um e sabendo-se que (yz-x²)/(1-x)=(xz-y²)/(1-y)=k. o valor de k é igual a:
a)x-y-z
b)x-y+z
c)x+y-z
d)x+y+z
e)xy-yz-xz
a)x-y-z
b)x-y+z
c)x+y-z
d)x+y+z
e)xy-yz-xz
FlavioMachado- Jedi
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Re: Algebra
por fantecele Qui 23 Nov 2017, 10:59
(yz-x²)/(1-x)=(xz-y²)/(1-y)=k
(yz - x²)/(1 - x) = k (xz - y²)/(1 - y) = k
yz - x² = k - kx xz - y² = k - ky
kx + yz - x² = k (I) ky + xz - y² = k (II)
(II) = (I)
kx + yz - x² = ky + xz - y²
kx - ky + yz - xz - x² + y² = 0
k(x - y) - z(x - y) - (x² - y²) = 0
k(x - y) - z(x - y) - (x - y)(x + y) = 0
(x - y)(k - z - x - y) = 0
Sendo x, y e z diferentes entre si, temos que:
k - z - x - y = 0
k = x + y + z
(yz - x²)/(1 - x) = k (xz - y²)/(1 - y) = k
yz - x² = k - kx xz - y² = k - ky
kx + yz - x² = k (I) ky + xz - y² = k (II)
(II) = (I)
kx + yz - x² = ky + xz - y²
kx - ky + yz - xz - x² + y² = 0
k(x - y) - z(x - y) - (x² - y²) = 0
k(x - y) - z(x - y) - (x - y)(x + y) = 0
(x - y)(k - z - x - y) = 0
Sendo x, y e z diferentes entre si, temos que:
k - z - x - y = 0
k = x + y + z
fantecele- Fera
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