Questão de probabilidades, simulado appprova

por matematicaqwerty Ter 03 Out 2017, 21:45

Ao longo da brincadeira com um jogo de tabuleiro, Pedro percebe que a face 2 de um dado aparece com uma frequência que é o triplo da frequência da face 5, a qual aparecia com uma frequência igual à metade da frequência com que a face 6 aparecia. As demais faces apareciam com uma frequência esperada de um dado não viciado.

Nessa brincadeira, Pedro escolhe a face de número 2. Caso a face com o número escolhido apareça, ele vence; se aparecer o número 6, ele perde; em qualquer outro caso, ele deve repetir a jogada até que saia um dos dois números.

Dessa forma, é mais provável que Pedro

a)
perca, pois a probabilidade de que apareça a face 6 é 17% maior do que a da face 2.
b)
perca, pois a probabilidade de que apareça a face 6 é 30% maior do que a da face 2.
c)
perca, pois a probabilidade de que apareça a face 6 é 20% maior do que a da face 2.
d)
vença, pois a probabilidade de que apareça a face 2 é de 20%.

e)
vença, pois a probabilidade de que apareça a face 2 é de 25%

por **Elcioschin** Ter 03 Out 2017, 22:47

p(5) é a probabilidade de sair 5

p(2) = 3.p(5) ---> I

p(5) = (1/2).p(60 ---> p(6) = 2.p(5) ---> II

p(1) = p(3) = p(4) = 1/6 ---> III

p(5) + 2.p(5) + 3.p(5) + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1 ---> 6.p(5) = 1/2 ---> p(5) = 1/12

p(6) = 2.(1/12) ---> p(6) = 1/6

p(2) = 3.(1/12) ---> p(2) = 1/4 ---> p(2) = 0,25

p(2) > p(6)

Alternativa E