Torque sobre um bloco homogêneo

por marlonmath Dom 25 Jun 2017, 21:17

Um bloco homogêneo de massa 100 kg está em repouso sobre um piso horizonal. Uma pessoa exerce sobre o bloco uma força horizontal mínima para incliná-lo, como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático mínimo, para que o bloco incline-se, girando sobre a aresta O, considerando-se que o campo gravitacional vale 10 m/s2, deve valer:

A) 0,15.
B) 0,25. ALTERNATIVA CORRETA
C) 0,50.
D) 0,75.
E) 1,0.

------Também tenho uma dúvida quanto a força normal. Para o calculo do torque em casos como este (onde não existe um único ponto de contato), onde posiciono a força normal? Obrigado.

por **Elcioschin** Dom 25 Jun 2017, 21:34

Quando o bloco está na iminência de girar, em torno do ponto O, a força normal N atua em O

Eixo y ---> N = P ---> N = m.g ---> N = 100.10 ---> N = 1 000 N

Momentos de N, P, Fa e F em relação ao ponto O:

Fa.0 + N.0 + F.100 = P.(50/2) ---> F.100 = 1 000. 25 ---> F = 250 N

Eixo x ---> Fa = F ---> μ.N = F ---> μ.1 000 = 250 ---> μ. = 0,25

por **Euclides** Dom 25 Jun 2017, 22:01

Observe as forças atuantes, na figura abaixo:

Torque sobre um bloco homogêneo Figura

para que o bloco se incline, na situação de iminência de tombamento, que ainda é uma situação estática, os momentos da força F e do peso, em relação ao ponto O devem ser iguais.

$\\F\times 1=1000\times 0,25\\F=250\;N$

entretanto, essa ainda é uma situação de equilíbrio e a resultante sobre o bloco deve ser nula. O peso é anulado pela reação normal e a força F deve igualar em módulo o atrito, na horizontal.

$\\250=\mu\times 1000\\\mu=0,25$