Conversão de escalas termométricas
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Conversão de escalas termométricas
(Unesp- 2015.2) Para testar os conhecimentos de termofísica de seus alunos, o professor propõe um exercício de calorimetria no qual são misturados 100g de água líquida a 20 ºC com 200g de uma liga metálica a 75 ºC. O professor informa que o calor específico da água líquida é 1 cal/(g · ºC) e o da liga é 0,1 cal/(g · ºX), onde X é uma escala arbitrária de temperatura, cuja relação com a escala Celsius está representada no gráfico.
Obtenha uma equação de conversão entre as escalas X e Celsius e, considerando que a mistura seja feita dentro de um calorímetro ideal, calcule a temperatura final da mistura, na escala Celsius, depois de atingido o equilíbrio térmico.
Eu encontrei essa resolução do Objetivo:
A minha dúvida está só na parte que eu fiz um retângulo em vermelho em volta. Como foi feita essa relação??
Não tive problemas com a primeira parte do exercício, e se eu entender essa relação, eu consigo fazer o resto. Se alguém puder me ajudar, agradeço desde já! =)
Obtenha uma equação de conversão entre as escalas X e Celsius e, considerando que a mistura seja feita dentro de um calorímetro ideal, calcule a temperatura final da mistura, na escala Celsius, depois de atingido o equilíbrio térmico.
Eu encontrei essa resolução do Objetivo:
A minha dúvida está só na parte que eu fiz um retângulo em vermelho em volta. Como foi feita essa relação??
Não tive problemas com a primeira parte do exercício, e se eu entender essa relação, eu consigo fazer o resto. Se alguém puder me ajudar, agradeço desde já! =)
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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igorrudolf- Jedi
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Re: Conversão de escalas termométricas
Oii, por que na parte de cima, você usou apenas ∆θx, ao invés de usar ∆θx-25 ?
Se tem alguma relação com as variações serem proporcionais, eu não entendi essa parte D:
Se tem alguma relação com as variações serem proporcionais, eu não entendi essa parte D:
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Conversão de escalas termométricas
Pois ∆θ já corresponde a uma variação de temperatura.
Vou dar outro exemplo, as escalas Fahrenheit e Celsius:
---- 212 ---- 100
- -
- -
- -
- -
---- 32 ---- 0
Vamos pegar dois valores equivalentes nas duas escalas:
1) θc = 20ºC ; θf = 68ºF
2) θc = 40ºC ; θf = 104ºF
Perceba que quando variamos 20º na escala Celsius, variamos 36º na escala Fahrenheit, assim podemos escrever:
No caso do seu exercício, fazemos a mesma coisa, pegamos 2 valores correspondentes nas duas escalas:
1) θx = 25 ; θc = 0
2) θx = 85 ; θc = 10
Perceba que quando variamos 60 graus na escala X, variamos 10 graus na escala Celsius. Assim, podemos escrever:
Ficou um pouco mais claro? Caso ainda não entenda me aponte onde está tendo dificuldade
Vou dar outro exemplo, as escalas Fahrenheit e Celsius:
---- 212 ---- 100
- -
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---- 32 ---- 0
Vamos pegar dois valores equivalentes nas duas escalas:
1) θc = 20ºC ; θf = 68ºF
2) θc = 40ºC ; θf = 104ºF
Perceba que quando variamos 20º na escala Celsius, variamos 36º na escala Fahrenheit, assim podemos escrever:
No caso do seu exercício, fazemos a mesma coisa, pegamos 2 valores correspondentes nas duas escalas:
1) θx = 25 ; θc = 0
2) θx = 85 ; θc = 10
Perceba que quando variamos 60 graus na escala X, variamos 10 graus na escala Celsius. Assim, podemos escrever:
Ficou um pouco mais claro? Caso ainda não entenda me aponte onde está tendo dificuldade
igorrudolf- Jedi
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Re: Conversão de escalas termométricas
Eu entendi a relação da variação de temperatura, finalmente haha muito obrigada!!!
Masss, pensei que fosse conseguir desenvolver o resto se soubesse fazer a conversão, mas to tentando há algum tempo e não consigo...
Eu consegui chegar na parte que ∆θx=6∆θc
Aí fazendo cc*∆θc=cx*∆θx
cx= cc*∆θc/ ∆θx
cx= 1/6
Não bate com a resolução do exercício... Sem falar que eu não entendi por que considera cc= 0,6, e depois considera que cx= 0,6
Masss, pensei que fosse conseguir desenvolver o resto se soubesse fazer a conversão, mas to tentando há algum tempo e não consigo...
Eu consegui chegar na parte que ∆θx=6∆θc
Aí fazendo cc*∆θc=cx*∆θx
cx= cc*∆θc/ ∆θx
cx= 1/6
Não bate com a resolução do exercício... Sem falar que eu não entendi por que considera cc= 0,6, e depois considera que cx= 0,6
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Conversão de escalas termométricas
Liliana, a resolução encontrou uma relação entre o calor específico para ºX e para ºC.
Fazendo Qc = Qx temos:
m.cc.∆θc = m.cx.∆θx → cc = cx. ∆θx/∆θc
Como ∆θx = 6∆θc ficamos que cc = 6cx, então cc = 6*0,1 = 0,6
A partir daí, basta lembrar que, como não há troca de calor entre o sistema e o meio ambiente, nem entre o sistema e o calorímetro, todo a energia cedida pela liga, deve ser absorvida pela água, até que ambos atinjam a mesma temperatura (equilíbrio térmico).
Dessa forma, podemos escrever que:
Qágua + Qliga = 0
m.c.∆θ + m.cc.∆θ = 0
100.1.(θe - 20) + 200.0,6.(θe - 75) = 0
100θe - 2000 + 120θe - 9000 = 0
220θe = 11000
θe = 50ºC
Não siga se ficar com dúvida, pode perguntar!
Fazendo Qc = Qx temos:
m.cc.∆θc = m.cx.∆θx → cc = cx. ∆θx/∆θc
Como ∆θx = 6∆θc ficamos que cc = 6cx, então cc = 6*0,1 = 0,6
A partir daí, basta lembrar que, como não há troca de calor entre o sistema e o meio ambiente, nem entre o sistema e o calorímetro, todo a energia cedida pela liga, deve ser absorvida pela água, até que ambos atinjam a mesma temperatura (equilíbrio térmico).
Dessa forma, podemos escrever que:
Qágua + Qliga = 0
m.c.∆θ + m.cc.∆θ = 0
100.1.(θe - 20) + 200.0,6.(θe - 75) = 0
100θe - 2000 + 120θe - 9000 = 0
220θe = 11000
θe = 50ºC
Não siga se ficar com dúvida, pode perguntar!
igorrudolf- Jedi
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Data de inscrição : 10/09/2014
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Re: Conversão de escalas termométricas
Entendi!!!!!!
Muuuito obrigada!!!
Muuuito obrigada!!!
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 27
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