Questão sobre velocidade escalar

A logística é um planejamento que se faz para minimizar um deslocamento ou mesmo para se ganhar certo tempo, otimizando-se o percurso. Na figura temos o mapa de uma cidade em que os quarteirões são quadrados e cada quadra tem uma extensão de 120 m. O sentido  de cada percurso das ruas está indicado no mapa e a velocidade máxima permitida é regulamentada com o seguinte critério: ruas na direção  x, com 12 m/s e na  direção y, com 10 m/s. 
Um motoboy muito eficiente consegue andar nessas ruas dentro do limite de velocidade fazendo rapidamente suas entregas. Ele deverá partir da posição M, entregar encomendas em A, B, C e D e voltar para M. Despreze o tempo de entrega em cada local e determine o menor tempo possível para que ele cumpra a sua tarefa. Não existe nenhuma sequência prévia de entrega, apenas logística.




Resposta: 152 segundos

Bom, pessoal, tentei fazer por vários caminhos distintos, calculando o tempo gasto na distância total percorrida em cada direção (x e y) utilizando a respectiva velocidade máxima permitida citada no enunciado para x e para y , no entanto, não consegui chegar a resposta dada no gabarito. Se possível, gostaria que me detalhassem o caminho escolhido.

Agradeço-lhe pela sua atenção e ajuda!

Muito obrigado, Euclides!
Sua resolução foi de grande ajuda!

Estava fazendo essa questão, e no momento da resolução feita pelo Euclides ele coloca uma seta que vai contra o caminho indicado, na linha de D, e foi justamente pelo sentido indicado pelas setas que não consegui resolver, queria saber se as setas que indicam o sentido podem ser descartadas?

Estava fazendo essa questão, e no momento da resolução feita pelo Euclides ele coloca uma seta que vai contra o caminho indicado, na linha de D, e foi justamente pelo sentido indicado pelas setas que não consegui resolver, queria saber se as setas que indicam o sentido podem ser descartadas?

Apenas não compreendi, por que ele conseguiu realizar uma inversão no sentido para retornar a M

Seja P a esquina à esquerda de M

1) M ---> P

2)  Sai de P, dá a volta no quadrado no sentido horário e volta a P (poderia também dar a volta no sentido anti-horário)

3) P ---> M

São 8 percursos na direção x e 6 percursos na direção y

Obs.: Note que, como Vx > Vy, devemos maximizar o percurso em x