Quanto aos catetos podemos afirmar que

O perímetro d eum triângulo retângulo é 30m; a hipotenusa mede 13m.Quanto aos catetos,podemos afirmar:
a)seu produto é 70
b)O quadrado da medida do menor cateto é 36cm²
c)A rais quadrada da medida do maior é 3m
D)Sua diferença é 7m
e)nd.a

Não se esqueça de postar o gabarito.

Vamos analisar o que nos foi dado e veremos qual das respostas é a mais adequada. =D
Lembrando que, nesse caso: 13² = x² + y² e o perímetro é 30.

A letra A é válida, pois para o produto dos catetos ser 70, o valor deles deveria ser um desses pares ordenados: (1, 70) (2, 35) (5, 12) (7, 10) (10, 7) (12, 5) (2, 35) (70, 1)

E vemos que o par (5, 12) ou (12, 5) obedece tanto a regra 13² = x² + y², como tem produto 70 e junto com o 13, forma um perímetro de 30 m.

13² = 12² + 5²
169 = 144 + 25 = 169 (V)

13 + 12 + 5 = 30 m (V)

Ou seja, os catetos tem 12 m e 5 m.


Só que, se a opção A estiver certa, a opção D também estará.

Então, essa pergunta tem duas respostas aceitáveis. =P

Espero ter ajudado. =] (Aguardo gabarito.)

h=13
a=?
b=?

13²=a²+b²
a²+b²=169(I)

a+b+13=30
a+b=17
b=17-a(II)

substituindo II em I

a²+(17-a)² = 169
a²+a²-34a+289=169
2a²-34a+120=0
a²-17a+60=0
delta = 49
x'=12
x'=5

para a=12 b=5
para a=5 b=12

Aternativa D

Pombas! 12 * 5 não é 70.


FAIL para mim.


É letra D então. =P