Podemos afirmar que:

por Drufox Dom 11 Set 2011, 18:41

As raizes da equação x²+bx+47=0 são inteiras. Podemos afirmar que:
a)a diferença entre as duas raizes tem módulos 46
b)a soma das duas raizes tem módulo 2
c)b é positivo
d) o módulo da soma das duas raizes é igual a 94
e)b é negativo

Podem me explicar modulo ? não sei como faz :/

por **abelardo** Dom 11 Set 2011, 20:34

As raízes são $x'$ e $x''$ .

Sabemos que $x' \cdot x''=\frac{c}{a}$

$x' \cdot x''=\frac{47}{1}=47$

Como estamos trabalhando com números inteiros, então as raízes tem sinais iguais para que o seu produto seja positivo. Sabe-se também que 47 é um número primo, então $47=1\cdot 47$ ou $47=(-1)\cdot (-47)$ .

Se você subtrair uma raiz de outra verá que a diferença vai resultar num número com módulo igual a 46.

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