Somando as Raízes de uma Equação

por Motteitor Qui 09 Mar 2017, 15:18

Sendo x' e x'' as raízes da equação 3x²+8x-2=0, calcule o valor de 1/x' e 1/x''
$Somando as Raízes de uma Equação Gif$

Alguém pode me ajudar nessa, desde já, agradeço.

por **ivomilton** Qui 09 Mar 2017, 16:35

Motteitor escreveu:Sendo x' e x'' as raízes da equação 3x²+8x-2=0, calcule o valor de 1/x' e 1/x''
$Somando as Raízes de uma Equação Gif$

Alguém pode me ajudar nessa, desde já, agradeço.

Boa tarde, Motteitor.

As raízes, na verdade, são:
x' = (–4–√22)/3
x" = (–4+√22)/3

Refaça a partir daqui.

Um abraço.

por **petras** Qui 09 Mar 2017, 16:36

Sua raiz está errada. O correto seria (-4+/-√ 22)/3

∆ = 88

por **Elcioschin** Qui 09 Mar 2017, 16:52

Não é preciso calcular as raízes: basta usar Girard.

x' + x" = - 8/3

x'.x" = - 2/3

1/x' + 1/x" = (x' + x")/x'.x" = (-8/3)/(-2/3) = 4

por Motteitor Sex 10 Mar 2017, 07:30

Como sempre, muito obrigado pela ajuda de vocês, Petras e mestre Ivomilton. Achei que meu erro estava no cálculo da soma das raízes, nem sequer pensei no delta. Erro tosco haha

por Motteitor Sex 10 Mar 2017, 07:31

Elcioschin escreveu:Não é preciso calcular as raízes: basta usar Girard.

x' + x" = - 8/3

x'.x" = - 2/3

1/x' + 1/x" = (x' + x")/x'.x" = (-8/3)/(-2/3) = 4

Muito obrigado por sugerir este outro método de resolução, professor. Realmente bem mais rápido, agilizaria numa prova, vou fazer dos dois jeitos no caderno.