Raízes da equação

por wesley mairciel dias Qui 09 maio 2013, 11:07

Se a,b,c, são raízes da quação x^3 + 3x^2 - 2x + 4 = 0 , então o valor de 1/a+1/b+1/c é :

resposta: 1/2.

porque a teoria da Raízes racionais não funciona para essa equação.

por **Elcioschin** Qui 09 maio 2013, 11:19

N'ao funciona porque esta equacao NAO tem raizes racionais.

Girard

a + b + c = - 3

ab + ac + bc = -2

abc = - 4

1 ..... 1 ...... 1 ....... bc ........ ac .......ab ...... ab + ac + bc ....... -2 ......... 1
--- + ---- + ----- = -------- + ------- + ------- = --------------------- = ------- = ------
a ..... b ..... c ...... abc ...... abc ....abc ............. abc ............... -4 ......... 2