Raízes da Equação

Se abc ≠ 0 e a+b+c=0, o trinômio y = ax² + bx + c :


A) Pode ter raízes nulas


B) Não tem raiz real


C) Tem uma raiz positiva


D) Só tem raízes negativas


Gab: Letra C

Eis um exemplo: a = 2, b = -1, c = -1 ---> a + b + c = 0

2.x² - x - 1 = 0 ---> Raízes x' = - 1/2 e x" = 1

Alternativa D

Para provar, tente usar Girard:

x' + x" = - b/a

x'.x" = c/a

Dividi a resolução em 3 partes para que as imagens fiquem maiores:

Parte 1:



Parte 2:



Parte 3:



Em todos os seis casos há sempre uma raiz positiva, letra c)

Obs.: Usando o exemplo do Elcioschin você poderá descartar duas alternativas, em uma prova, se você não conseguir resolver a questão, você pode tentar atribuir valores às variáveis, as vezes pode ajudar a aumentar a sua chance no chute e em alguns casos, depois de jogar valores umas duas ou três vezes você consegue até chegar na alternativa certa, mas escolha valores inteligentes, números pares, ímpares, primos, positivos, negativos, ou o 0 também dependendo do caso.

Muito Obrigado !! Ótimas resoluções !!