Raízes da equação
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Raízes da equação
O conjunto das raízes da equação é:
log (x²) = [ log (x) ]²
...10 ............10
a) { 1 }
b) { 1, 100 }
c) { 10, 100 }
d) { 1, 10 }
e) { x E R/ x > 0 }
Obs.: Não disponho do gabarito.
log (x²) = [ log (x) ]²
...10 ............10
a) { 1 }
b) { 1, 100 }
c) { 10, 100 }
d) { 1, 10 }
e) { x E R/ x > 0 }
Obs.: Não disponho do gabarito.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Raízes da equação
log[10] (x²) = {log[10] (x) }²
2*log[10] (x) = {log[10] (x) }²
{log[10](x)}² - 2*log[10](x) = 0 ----> Colocando em evidência:
log[10](x)*{log[10](x) - 2} = 0 ----> Temos duas soluções:
log[10](x) = 0 ----> x = 10^0 ----> x = 1
log[10](x) - 2 = 0 -----> log[10](x) = 2 ----> x = 10² ----> x = 100
Alternativa B
2*log[10] (x) = {log[10] (x) }²
{log[10](x)}² - 2*log[10](x) = 0 ----> Colocando em evidência:
log[10](x)*{log[10](x) - 2} = 0 ----> Temos duas soluções:
log[10](x) = 0 ----> x = 10^0 ----> x = 1
log[10](x) - 2 = 0 -----> log[10](x) = 2 ----> x = 10² ----> x = 100
Alternativa B
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72766
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Raízes da equação
Olá mestre Elcio,
Agradeço pela solução.
Um abraço.
Agradeço pela solução.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 74
Localização : Niterói - RJ
Re: Raízes da equação
eu poderia chamar (log x = y) e resolver com
2 . y = Y²
2 = y
2 = log x
x= 100
Poderia? o resultado da o mesmo mas nao vejo sendo comum esse tipo de resolucao.
2 . y = Y²
2 = y
2 = log x
x= 100
Poderia? o resultado da o mesmo mas nao vejo sendo comum esse tipo de resolucao.
guihmorais- Iniciante
- Mensagens : 47
Data de inscrição : 21/12/2016
Idade : 30
Localização : belo horizonte
Re: Raízes da equação
Você até pode fazer logx = y, mas sua solução está errada e incompleta, pois você NÃO calculou as duas raízes.
Seu erro foi dividir os dois membros de 2.y = y² por y
Se y = 0 esta divisão é proibida!!!
Eis o modo correto:
2.y = y²
2.y - y² = 0
y.(2 - y) = 0 ---> temos duas possibilidades:
1) y = 0 --> logx = 0 ---> x = 1
2) 2 - y = 0 ---> y = 2 ---> logx = 2 ---> x = 100
Seu erro foi dividir os dois membros de 2.y = y² por y
Se y = 0 esta divisão é proibida!!!
Eis o modo correto:
2.y = y²
2.y - y² = 0
y.(2 - y) = 0 ---> temos duas possibilidades:
1) y = 0 --> logx = 0 ---> x = 1
2) 2 - y = 0 ---> y = 2 ---> logx = 2 ---> x = 100
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72766
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Raízes da equação
verdade!! obrigado!
guihmorais- Iniciante
- Mensagens : 47
Data de inscrição : 21/12/2016
Idade : 30
Localização : belo horizonte
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