Números Irracionais
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Números Irracionais
por murilottt Qui 02 Mar 2017, 14:44
Mostre que existem a e b racionais tais que √ (18 - 8√ 2) = a +b√ 2
murilottt- Jedi
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Re: Números Irracionais
por ivomilton Qui 02 Mar 2017, 15:08
Boa tarde, murilottt.murilottt escreveu:Mostre que existem a e b racionais tais que √ (18 - 8√ 2) = a +b√ 2
Questão sobre radicais duplos; clique no link abaixo e estude a respeito:
http://www.matematicamuitofacil.com/radicalduplo.html
Para que o radical principal do 1° termo possa ser desmembrado em dois radicais, será necessário que:
(18)² - (8√2)² seja um quadrado perfeito!
324 - 128 = 196 = 14² (ótimo)
Seguindo as instruções dadas na página do link, vem:
√[(18+14)/2] - √[(18 - 14)/2] = √16 - √2 = 4 - √2
Nesse caso, fica:
a = 4
b = -1
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Números Irracionais
por murilottt Sex 03 Mar 2017, 13:36
Muito legal o link , aprendi muita coisa nova (:
Só uma dúvida,
para resolver o execício começa desse jeito:
[√(18-8√2)]² = (√x + √y)²
ou desse jeito?
[√(18-8√2)]² = (a + b√2)²
Só uma dúvida,
para resolver o execício começa desse jeito:
[√(18-8√2)]² = (√x + √y)²
ou desse jeito?
[√(18-8√2)]² = (a + b√2)²
murilottt- Jedi
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Re: Números Irracionais
por murilottt Sex 03 Mar 2017, 14:06
ahhh, agora entendi rsrs, tem que usar:
√[(A+C)/2] ± √[(A-C)/2]
√[(A+C)/2] ± √[(A-C)/2]
murilottt- Jedi
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Re: Números Irracionais
por Elcioschin Sex 03 Mar 2017, 19:29
O modo correto é [√(18-8√2)]² = (a + b√2)²
Basta fazer as contas
Basta fazer as contas
Elcioschin- Grande Mestre
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