Números Irracionais
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murilottt- Jedi
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Re: Números Irracionais
por ivomilton Qui 02 Mar 2017, 15:00
Boa tarde, murilott.murilottt escreveu:Mostre que √ (4 + 2√3) = 1 + √ 3
Questão sobre radicais duplos.
Para compreender a respeito, clique no link abaixo:
http://www.matematicamuitofacil.com/radicalduplo.html
√ (4 + 2√3) = 1 + √ 3
Para que o 1° membro possa ser separado em dois radicais, onde um deles possa ser um inteiro, será necessário que:
(4)² - (2√3)² seja igual a um quadrado perfeito.
16 - 12 = 4 e 4 é um quadrado perfeito, cuja raiz é igual a
Logo, conforme o estudo indicado, podemos escrever:
√[(4 ± 2)/2] = √[(4+2)/2] + √[(4–2)/2] = √3 + 1
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Números Irracionais
por Elcioschin Qui 02 Mar 2017, 18:51
Outro modo mais rápido (nesta questão) é elevar ambos os membros ao quadrado:
[√(4 + 2.√3)] = (1 + √3)²
4 + 2.√3 = 1 + 2.√3 + 3
4 + 2.√3 = 4 + 2.√3 ---> OK
[√(4 + 2.√3)] = (1 + √3)²
4 + 2.√3 = 1 + 2.√3 + 3
4 + 2.√3 = 4 + 2.√3 ---> OK
Elcioschin- Grande Mestre
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