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Questão de triângulo

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Mensagem por ?Como? Sáb 18 Fev 2017, 12:41

Topografia é área do conhecimento que trabalha com levantamento de dados para a representação gráfica detalhada de uma região da superfície terrestre (distâncias, relevo, formas, etc.). Esse nome vem do idioma grego, em que topos significa lugare graphein significa descrever: descrição de um lugar. Desde as civilizações mais antigas, os povos já demarcavam a posição e limitavam a extensão de suas terras aplicando técnicas rudimentares de topografia. Imagine que Thais, estudante do curso de Topografia, caminha em uma pequena estrada retilínea paralela a uma praia, quando vê, da estrada, um grande barco no mar. Curiosa, quer saber a distância do barco à estrada. Pega seu teodolito no carro e verifica que a reta que une o barco ao ponto onde ele está forma 45o com a estrada. Após percorrer mais 1350 m na estrada, Thaís verifica que a reta que une o barco ao novo ponto onde ela está forma com a estrada um ângulo de 30o; com essas informações, calcula a
distância desejada. Se ela usou 1,7 como aproximação para √3 e acertou todos os cálculos, a distância que encontrou foi:
(A) 5 km. (B) 2,5 km. (C) 0,5 km. (D) 0,25 km. (E) 0,05 km.

RESPOSTA::c 

?Como?
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Mensagem por ivomilton Sáb 18 Fev 2017, 13:32

?Como? escreveu:Topografia é área do conhecimento que trabalha com levantamento de dados para a representação gráfica detalhada de uma região da superfície terrestre (distâncias, relevo, formas, etc.). Esse nome vem do idioma grego, em que topos significa lugare graphein significa descrever: descrição de um lugar. Desde as civilizações mais antigas, os povos já demarcavam a posição e limitavam a extensão de suas terras aplicando técnicas rudimentares de topografia. Imagine que Thais, estudante do curso de Topografia, caminha em uma pequena estrada retilínea paralela a uma praia, quando vê, da estrada, um grande barco no mar. Curiosa, quer saber a distância do barco à estrada. Pega seu teodolito no carro e verifica que a reta que une o barco ao ponto onde ele está forma 45o com a estrada. Após percorrer mais 1350 m na estrada, Thaís verifica que a reta que une o barco ao novo ponto onde ela está forma com a estrada um ângulo de 30o; com essas informações, calcula a
distância desejada. Se ela usou 1,7 como aproximação para √3 e acertou todos os cálculos, a distância que encontrou foi:
(A) 5 km. (B) 2,5 km. (C) 0,5 km. (D) 0,25 km. (E) 0,05 km.

RESPOSTA::c 
Boa tarde,

Considere que Thaís tenha percorrido o seguinte trajeto:

http://static.tutorbrasil.com.br/forum/download/file.php?id=17118

L/(1350-x) = tg 30° = 1/√3 = 1/1,7
L/x = tg 45° = 1

Logo,
L=x.

Fazendo x=L na primeira linha, vem:
L/(1350-L) = 1/1,7
1,7 L = 1350 - L
1,7 L + L = 1350
2,7 L = 135
L = 1350/2,7
L = 500 m

Alternativa (C)


Um abraço.
ivomilton
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