DILATAÇAO LINEAR

1- O coeficiente médio de dilatação térmica linear
do aço é 1,2 . 10-5 oC -1(10 elevado a menos 5/grau celsius a menos 1). Usando trilhos de aço de 8,0 m de
comprimento um engenheiro construiu uma ferrovia
deixando um espaço de 0,50 cm entre os trilhos, quando a
temperatura era de 28o C. Num dia de sol forte os trilhos
soltaram-se dos dormentes. Qual dos valores abaixo
corresponde à mínima temperatura que deve ter sido
atingida pelo trilhos ?
a) 100o C b) 60o C c) 80o C d) 50o C e) 90o C
essa questao me deixou maluca pq eu nao sei o Lf da barra ele nao da..como eu resolvo??

Para soltar-se dos dormentes o trilho deverá ter uma variação de comprimento no mínimo igual 0,5 cm. Assim:

DADOS
L0 = 8 m
∆L = 0,5 cm = 5.10^-3 m
∆θ = θ2 - θ1 = θ2 - 28
α = 1,2.10^-5 °C^-1

SOLUÇÃO
Aplicação direta de fórmula.
∆L = L0α∆θ
∆θ = ∆L/(L0α)
θ2 - 28 = ∆L/(L0α)
θ2 = ∆L/(L0α) + 28
θ2 = (5.10^-3)/(8.1,2.10^-5) + 28
θ2 = (5/9,6).10² + 28
θ2 = 52,083 + 28
θ2 = 80,083 °C

MAS ELE DIZ O ESPAÇO ENTRE OS TRILHOS Q É 0.5CM E NAO A VARIAÇAO ...??? NAO ENTENDI ESSA PARTE TEM COMO SER UM POUQUINHO MAIS CLARO..RS DESCULPA

Bruna Barreto escreveu:MAS ELE DIZ O ESPAÇO ENTRE OS TRILHOS Q É 0.5CM E NAO A VARIAÇAO ...??? NAO ENTENDI ESSA PARTE TEM COMO SER UM POUQUINHO MAIS CLARO..RS DESCULPA

Olá Bruna, se o espaço entre os trilhos é 0,5 cm, entao para que trilhos se soltem dos dormentes deve ocorrer uma diltatação maior ou igual a 0,5 cm. Porém como o comprimento deve ser mínimo, entao a dilatação deve ser 0,5cm msm, pois se fosse maior o comprimento nao seria mínimo. Lembre-se a variação de comprimento (L - Lo) é a dilatação.